3.8 Transformada de derivada

si f(t), f'(t)....f(n-1)(t) son continuas en [0, oo), son de orden exponencial, y si f ⁽ⁿ⁾(t) es continua parte por parte en [0,oo), entonces

En utilizar la transformada de Laplace en ecuaciones diferenciales, las
condiciones iniciales aparecen en transformar las derivadas de la función
incógnita. Para obtener la ecuación general se asigna un valor constante a las
condiciones iniciales. Este método suele ser útil tan solo si los coeficientes
de la ecuación diferencial son polinomios de orden menor que el grado de la
ecuación.

En general, para n>=1 , se tiene