3.4 transformada de laplace de funciones basicas

Esta transformada integral tiene una serie de  propiedades que la hacen útil en el análisis de  sistemas lineales. Una de las ventajas más  significativas radica en que la integración y derivación se  convierten en multiplicación y división. Esto  transforma las ecuaciones  diferenciales e integrales en  ecuaciones  polinómicas, mucho más fáciles de  resolver.
Otra aplicación importante en los sistemas lineales  es el cálculo de  la señal de salida. Ésta se puede calcular mediante  la convolución de la respuesta impulsiva del sistema con la  señal de entrada. La realización de este  cálculo en el espacio de Laplace convierte la  convolución  en una multiplicación, habitualmente más  sencilla.
La transformada de Laplace toma su nombre en honor  de  Pierre-Simon  Laplace.
Cuando se habla de la transformada de Laplace,  generalmente se refiere a la versión unilateral.  También existe la transformada de Laplace bilateral, que  se define como sigue: