3.7 Transformada De Funciones Multiplicadas por t n , y divididas entre t

La transformada de una función f(t) que se multiplicapor un monomio tn, la transformada de
un tipo especial de integral y la transformada de una función periódica. Las
dos últimas propiedades de transformada permiten resolver ecuaciones que no se
han encontrado hasta este momento: ecuaciones integrales de Volterra,
ecuaciones integrodiferenciales y ecuaciones diferenciales ordinarias en las que la
función de entrada es una función periódica definida por partes.



 

Multiplicación de una función por tn. La transformada de Laplace del producto de una función f(t) con t se puede encontrar mediante diferenciación de la transformada de Laplace de f(t). Para motivar este resultado, se supone que existe y que es posible
intercambiar el orden de diferenciación e integración. Entonces: